چگونه محاسبات ریاضی خود را تقویت کنیم ؟

محاسبات ریاضی و انجام عملیات های ریاضی کاملا موضوعی است که در رابطه با مطالعه و آزمون و کنکور و معدل ارتباط دارد اگر قرار است که در زمینه درسی به موفقیتی برسید باید بدانید که محاسبات سریع ریاضی خود را باید تقویت کنید و در این زمینه فردی قدرتمند شوید . برای همین موضوع در این بخش می خواهیم مفصلا در ارتباط با محاسبات سریع ریاضی در دروس مختلف و در پایه های مختلف و همچنین ضرورت آموزش آن و روش های تقویتی این مبحث صحبت کنیم . سوال اصلی داوطلبان برای امتحانات ریاضی و یا کنکور سراسری و یا آزمون های مهم مانند المپیادها این است که چگونه محاسبات ریاضی را در کنکور تقویت کنیم؟ و یا برای تقویت محاسبات سریع ریاضی در سایر آزمون ها چه کاری باید انجام دهیم؟

پاسخ به این سوالات خیلی ساده می باشد. درس ریاضی و کلا اعداد و دروسی که با اعداد و ارقام سرو کار دارند؛ دارای محاسبه می باشند که بیشتر شامل 4 عمل اصلی ریاضی می باشد. هر چیزی که وارد بحث محاسبه عددی شود نیز، امکان بی دقتی دارد. بنابراین برای تقویت محاسبات ریاضی در ابتدا باید تکنیک ها و روش های حل سریع مسئله را آموزش دید و سپس به سراغ روش تقویت محاسبات ریاضی با تمرین رفت و راه های تقویت محاسبات سریع را با تمرین ادامه داد. بنابراین تصمیم ما در این مطلب این است که علاوه بر آموزش چند تکنیک بسیار مهم، تمرینات بسیاری را نیز برای شما قرار دهیم تا بتوانید محاسبات سریع ریاضی خود را تقویت نمایید. 

روش تقویت محاسبات ریاضی

محاسبات ریاضی یعنی 4 عمل اصلی ضرب و تقسیم و جمع و تفریق ریاضی که حال گاهی جذر نیز به آنها اضافه می شود اما همه مسائل را با کمک این 4 عمل اصلی می توان حل کرد. محاسبه یعنی رسیدن به جواب نهایی در حل یک مسئله اما محاسبه سریع یعنی رسیدن به جواب نهایی یک مسئله از راه های میانبر و سریع که امکان بی دقتی نداشته باشد و از همه مهم تر روش های آموزش داده شده نیز حفظی نباشد که در جلسه آزمون دچار فراموشی گردد. در این مطلب قصد داریم تا روش تقویت محاسبات ریاضی را به شما آموزش دهیم. اولین مرحله برای تقویت محاسبات ریاضی، آموزش محاسبات سریع ریاضی می باشد. اگر می خواهید که بتوانید یک مسئله را سریع تر و دقیق تر حل کنید؛ بتوانید تکنیک های محاسبات سریع را به کار بگیرید. بنابراین راه های تقویت محاسبات ریاضی به یادگیری اصول و تکنیک های محاسبات سریع بر می گردد که حال باید ببینیم اصلا محاسبات سریع چیست و سپس آموزش این تکنیک ها را شروع کنیم و با تمرین و حل مسئله بسیار آن را تقویت نماییم .در ویدئو زیر نمونه حل سریع یک مسئله را با هم آموزش می بینیم تا در مطالب بعدی بیشتر با آن آشنا شوید. 

ویدئو بالا نمونه یکی از راه های تقویت محاسبات ریاضی است که اعداد بزرگ و غیر رند را می توانید با یک تکنیک ساده در زمانی کوتاه حل کنید. بدون آنکه نیازی به حفظ کردن داشته باشید. حال قرار است تا با استفاده از تکرار و تمرین بتوانید ریاضی خود را قوی تر از قبل کنید. برای همین ویدئو بالا را به خوبی مشاهده کنید و سپس تمرینات زیر را حل کنید. 

روش یکان یا همنهشتی به پیمانه 10 در مسائلی کاربرد دارد که یکان 5و 0 نداشته باشیم و یکان هیچ از گزینه های ما نیز شبیه به هم نباشد. اگر این دو شرط در یک مسئله رعایت شود؛  به راحتی با روش یکان سخت ترین و بزرگ ترین اعداد را در 5 ثانیه می توانید حل کنید. حال به مثال زیر توجه کنید که مثال داخل ویدئو می باشد اما می خواهیم آن را با هم حل کنیم. 

1)0/86            2)0/85                3)0/84             4)0/83 

همانطور که مشاهده می کنید در این تست آزمون سراسری در صورت و مخرج یکان 5 و0 نداریم و در گزینه ها نیز هیچ کدام یکان برابر ندارند. بنابراین ساده ترین و سریع ترین راه، استفاده از روش یکان می باشد. که یکان صورت 4 است و یکان مخرج 1 می شود همان عدد 4 و تنها گزینه ای که یکان آن 4 است گزینه 3 می باشد. حال اگر بخواهید از روش های قدیمی این مسئله را حل کنید؛ باید کلی زمان بگذارید تا عدد صورت را بر عدد مخرج تقسیم کنید در حالی که بی دقتی هم نکنید چرا که کوچک ترین بی دقتی شما را به جواب اشتباه می رساند. چرا که گزینه ها تنها یک صدم با هم اختلاف دارند.  حال روش یکان یکی از راه های تقویت محاسبات ریاضی می باشد. در ادامه نیز روش های دیگر تقویت محاسبات ریاضی را با هم تمرین می کنیم اما بهتر است که قبل از آن با محاسبات بیشتر آشنا شوید. 

محاسبات سریع ریاضی چیست ؟

محاسبات سریع ریاضی برای انجام عملیات های ریاضی مانند جمع و تفریق، ضرب و تقسیم استفاده می شود که پایه تمامی موضوعات ریاضیات را تشکیل می دهد و در تمامی دروس محاسباتی وجود دارد . برای همین موضوع محاسبات یعنی اجرای اعمال ریاضی و محاسبات سریع تکنیک ها و روش هایی است که کمک می کند که این اعمال ریاضی را در سریع ترین حال ممکن و در بالاترین میزان دقت به انجام برسانید . محاسبات سریع ریاضیات یک مهارت است که باید در هر فردی تقویت شود برای همین ما می خواهیم روش هایی را آموزش دهیم که به تقویت مهارت های شما کمک کند .

در پاسخ به افرادی که می گویند محاسبات سریع ریاضی چیست؟ باید گفت که روش های سریع جمع و تفریق اعداد، ضرب سریع اعداد در عدد 5/ 15/25/125 و ضرب سریع اعداد در خانواده 11 شامل ضرب 11/22/33/44/55/66/77/88 و یا اعداد 111/222 که بیشتر شما با ضرب 11 آشنا هستید اما خانواده 11 نیز روش های تقویت محاسبات ریاضی را نیز در بر می گیرند. همچنین محاسبه اعداد 99/999/101 و ضرب های دو رقمی در دو رقمی و سه رقمی در سه رقمی و چهار رقمی در چهار رقمی و تقسیم اعداد 2/3/4/5/6/8/9/15/25 و جذر اعداد و همچنین روش های سریع حل مسائل در کنکور و آزمون ها. بنابراین راه های تقویت محاسبات ریاضی بیسار گسترده است و برای حل همه مسائل کاربرد دارد. 

محاسبات سریع ریاضی در چه جاهایی کاربرد دارد ؟

محاسبات سریع ریاضی در حل تمامی مسائل ریاضی ، فیزیک ، شیمی ، اقتصاد ، علوم دوره اول دبیرستان ، مباحث دانشگاهی و … کاربرد دارد . ضرورت یادگیری و تقویت محاسبات سریع ریاضیات در این است که در آزمون هایی که برای سنجش آنها سرعت عمل و دقت مهم است مثل آزمون های ورودی مدارس خاص ( تیز هوشان و نمونه دولتی ) ، کنکور سراسری ، کنکور کارشناسی ارشد ، امتحانات نهایی ، امتحانات دانشگاهی و … کاربرد دارد چرا که سرعت عمل و دقت شما را می خواهد بسنجد . برای همین یادگیری مهارت محاسبات سریع ریاضیات و تقویت این مهارت که بسیار بسیار نیاز به تکرار و تمرین دارد به پیمودن مراحلی نیاز دارد. همچنین تقویت مهارت محاسبات سریع ریاضیات برای تمامی گروه های سنی از ابتدایی تا دانشگاهی به صورت مقدماتی و پیشرفته موجود می باشد .

چگونه مهارت محاسبات سریع ریاضیات را درخود تقویت کنیم ؟

برای تقویت مهارت محاسبات سریع ریاضیات لازم است که تکنیک هایی را بدانید و از فرمول های ویژه این بخش حتما استفاده کنید در کنار این موضوع تمرین و تکرار بسیار زیاد برای محاسبات سریع ریاضی بسیار بسیار لازم است همچنین لازم است که در این زمینه آموزش های کافی ببینید و این آموزش ها کاملا حرفه ای و به روز باشد و شما را از مرحله مقدماتی به مرحله پیشرفته برساند . محاسبات سریع ریاضی نیاز دارد که تمامی تکنیک های به روز دنیا که مطابق با قوانین ریاضیات است را بدانید و بتوانید آنها را در مسائل گوناگون به کار ببندید . همچنین برای محاسبات سریع ریاضیات باید تمرین های کاربردی بسیاری را انجام دهید .

برای تقویت محاسبات سریع ریاضی، باید تمرین انجام دهید و این تمرینات شامل روش های نوین و به دور از فرمول های حفظی باشد. قصد ما در این مقاله آموزش چند تکنیک قوی برای تقویت بیشتر درس ریاضی شما میباشد. بنابراین ویدئو زیر را نیز حتما مشاهده کنید و در ادامه تمریناتی که برای شما قرار می دهیم را با توجه به آموزشی که دیدید، انجام دهید. چرا که بدون تمرین نمی توان در دروس ریاضی محور قوی شد. چرا که این دروس خواندنی نیستند که با مطالعه آنها را یاد بگیریم. بلکه این درس ها نیاز به تمرین و حل مسئله دارند.

تمرین کنید!!!

با استفاده از تکنیک هایی که در ویدئو بالا آموزش داده شد؛ می توانید این تمرین ها را در کمتر از 15 ثانیه حل کنید و به پاسخ صحیح برسید. در صورتی که اگر از روش های قدیمی بخواهید این ضرب ها را حل کنید؛ باید بیش از یک دقیقه زمان بگذارید. 

ریاضیات ضعیف ، محاسبات قوی

یکی از نکات بسیار  بسیار مهم در این است که دانش آموزان بسیار از ما می پرسند که ما در درس ریاضی به شدت ضعیف هستیم حال چگونه می توانیم محاسبات خود را تقویت کنیم مبحث ریاضی و درس ریاضی با محاسبات سریع ریاضی کاملا جدا از هم است و آموزش محاسبات سریع ریاضی به 4 عمل اصلی در ریاضی بر می گردد که لازم است از ابتدا تا سطح پیشرفته به شما آموزش داده شود حتی با یادگیری و تقویت مهارت محاسبات سریع ریاضیات می توانید به بهتر شدن درس ریاضی خود کمک کنید و بوانید مسائل را راحت تر یاد بگیرید و حل کنید چرا که ریاضی نیاز به درک دارد اما محاسبات سریع ریاضیات نیاز به مهارت و تقویت این مهارت دارد و این دو کاملا از هم جدا هستند علاوه براین محاسبات سریع ریاضی در هر درسی که رد و بویی از محاسبه دارد کاربرد دارد .

برای اینکه ضرورت یادگیری و تقویت مهارت محاسبات سریع ریاضی را بدانید نمونه ای از مسائلی را که بدون استفاده از این تکنیک باید حل کنید را در ادامه به شما نشان می دهیم تا ببینید که در آزمون ها با چه ارقام و اعدادی سر و کار دارید که در کمتر از یک دقیقه باید به یک جواب درست برسید. دو مثال زیر از طریق ضرب سریع اعداد دو رقمی محاسبه می شود که در ویدئو بالا ضرب اعداد نزدیک 100 را آموزش دادیم. این دو مثال با استفاده از همنهشتی اعداد با عدد 50 قابل حل می باشد که باید عدد مبنای خود را 50 در نظر بگیرید و حل کنید. 

سوال بالا یکی از سوالات کنکور سراسری در درس شیمی است که داوطلب باید در عرض یک دقیقه حل شود :

• سوال را مطالعه کند .
• راه حل را در ذهن خود تداعی کند
• راه حل را بنویسد
• ساده سازی انجام دهد
• پاسخ را بیابد
• پاسخ صحیح را در پاسخ نامه علامت بزند .

تمامی این 7مرحله 1دقیقه یا همان 60 ثانیه فرصت دارد یعنی برای هر مرحله کمتر از 10 ثانیه زمان دارید برای همین لازم است که محاسبات سریع ریاضی را بیاموزید و این مهارت را تقویت نمایید تا بتوانید در مهم ترین آزمون های زندگی خود به موفقیت برسید .

البته محاسبات سریع ریاضیات محدود به مثال بالا نمی شود گاهی صورت سوال کاملا آسان است اما زمان بر است مثال زیر یک جمع و تفریق ساده است اما بسیار بسیار زمان بر است و همچنین کوچکترین اشتباهی می تواند شما را به سمت پاسخ اشتباه سوق دهد . برای همین فرصت اشتباه ندارید . و همین جااست که محاسبات سریع ریاضیات به داد شما می رسد .

در این مثال به ظاهر ساده فقط از جمع و تفریق استفاده شده است اما هم خیلی زمان بر است و هم خیلی امکان اشتباه در آن بالا است برای همین موضوع باید در ابتدا روش های محاسبات سریع را بیاموزید و بعد با تمرین بسیار مهارت خود را افزایش دهید .در این روش در ابتدا عدد 390 را عدد 400 در نظر می گیریم و سپس 60 تا از عدد نهایی کم می کنیم. یعنی در اصل می شود 400 در 6 می که شود 2400 که منهای 60 می شود 2340 این رو کنار می گذاریم. حال عدد بعدی 414 در 4 می باشد که باید دوبار در 2 ضرب کنیم در اصل 414 در 2 می شود 828 و سپس 828 در 2 را باید اینگونه محاسبه کنیم. یعنی 800 ×2 که می شود 1600 و 28×2 که می شود 56 که می شود 1656. که این عدد را نیز کنار می گذاریم. سپس 495 را باید 500 در نظر بگیریم که در 3 می شود 1500 و حال 15تا کم کنیم با روش تفریق سریع می شود: 1485 و آن را نیز کنار می گذاریم. حال عدد 880 در 2 منفی که 800 در 2 می شود 1600 و 08 در 2 هم می شود 160 که می شود 1760 منتها با علامت منفی و عدد 12 در 463 که یکبار 463 را در 10 ضرب می کنیم و یک بار در 2 و نتیجه را با هم جمع می کنیم. 463 در 10 می شود 4630 و 400 در 2 می شود 800 . 60 در 2 می شود 120 که می شود 920 و 3 در 2 می شود 6 می شود 926که حال با عدد های قبلی جمع می شود. یعنی در مجموع باید عدد 2340 را با 1656 جمع کنیم و سپس با عدد 1485 جمع کنیم و سپس از عدد 1760 کم کنیم و سپس با عدد 4630 و 926 جمع کنیم.

2340+1656+1485+926+4630

در ابتدا برای حل سریع جمع به این بزرگی بدون کوچک ترین بی دقتی باید اعداد بزرگ را با هم جمه کنیم. یعنی 2000+ 1000+1000+4000 که در مجموع می شود: 8000 

حال باید اعداد باقی مانده را با هم جمع کنیم. یعنی از عدد اول 340 که 300 آن را در نظر می گیریم. از عدد دوم 656 که عدد 600 را در نظر می گیریم و از عدد دوم 485 که عدد 400 آن را محاسبه می کنیم و عدد بعدی 900 و عدد بعدی 630 را که 600 در نظر می گیریم یعنی در نهایت 

300+600+400+900+600 که 300 و 600 با هم می شود 900 و با 900 بعدی می شود 1800 و 400 و600 بعدی هم می شود 1000 که در مجموع می شود 2800 که با 8000 هزار قبلی می شود 10800

حال به سراغ اعداد باقی مانده می رویم. 

40+56+85+26+30 که محاسبه این اعداد خیلی نیاز به دقت فراوان دارد. 40و56 می شود 96 80 و 20 هم می شود 100 و بعدس 5و6 می شود 11 که می شود 111با 30 می شود 141 و با 96 رو 100 در نظر می گیریم که می شود 241 و 4تا کم کنیم می شود 237 در اصل می شود 237+ 10800 که می شود 11037حال این عدد را باید از عدد1760 کم کنیم. که 1000 تا کم کنیم می شود 10037. حال ما 10000 در نظر می گیریم و 730 تای دیگر کم می کنیم در نهایت 7تا اضافه می کنیم. حال اگر بخواهید همه اینها را زیر هم بنویسید زمان خیلی بیشتری می گیرد. این مسئله آموزش محور بود که طولانی شد اما بعد از تمرین و تکرار زیاد در کمتر از 1 دقیقه قابل حل می باشد. 

تمرین کنید!!!!

برای حل این مسائل راه های مختلفی وجود دارد اما هدف از محاسبات سریع ریاضی در این است که در کمترین زمان ممکن و در کوتاه ترین زمان به پاسخ سوال برسید . یکی از این روش ها روش های سنتی ضرب است که در سال چهارم ابتدایی یاد گرفتیم درست است که روشی مطمئن و بدون خطا است اما بسیار زمان بر است و همین زمان بر بودن می تواند به دلیل کمبود زمان موجب بی دقتی شود .

یکی دیگر از روش ها این است که از روش های حفظی محاسبات شروع به حل کردن نمایید . که ایمنی روش های حفظی هم پایین است شاید زمان کمتری بگیرد اما بی دقتی بالایی دارد . اما روش ها و تکنیک های تقویت محاسبات سریع ریاضی کوتاه ترین و سریع ترین و امن ترین روش برای حل مسائل است .

به مثال اول دقت کنید 25 یعنی 100 تقسیم بر 4 وقتی عدد در عدد 25 ضرب می شود انگار این عدد در عدد 100 ضرب شده و حاصل بر عدد 4 تقسیم شده . خود عدد 4 از 2ضرب در 2 تشکیل شده برای همین هر گاه خواستید عددی را در عدد 25 یا مشتقات آن شامل 2/5 ، 25% ، 25/ و… ضرب کنید عدد را دو بار تقسیم بر 2 کنید و سپس در 100 ضرب نمایید . در مثال اول 42 تقسیم بر 2 می شود 21

21 تقسیم بر 2 می شود 10/5 و این عدد در 100 ضرب می شود که پاسخ می شود عدد 1050 به همین راحتی و سادگی در عرض 10 ثانیه به کوتاه ترین و دقیق ترین جواب رسیدید .مثال دوم از ضرب مبنای 50 استفاده می شود و مثال های بعدی که محور عدد 100 هستند را نیز در ویدئو های بالا آموزش دادیم اما برای ضرب عدد 99 و 999 و .. ویدئو زیر را حتما مشاهده نمایید. 

 بنابراین برای تقویت محاسبات ریاضی خود در تمامی دروس تمرینی باید تکنیک های سریع حل مسئله را آموزش ببینید که بخشی از آن را در این مقاله آموزش دادیم اما تنها با مشاهده ویدئو و مطالعه نمی توانید مسائل را سریع حل کنید؛ بلکه باید تمرین کنید و با تکرار هر مطلب آن را به حافظه بلند مدت خود بفرستید. بنابراین هر کدام از این دیدئو ها را چندین مرتبه مشاهده کنید و تمرینات را حل کنید.