محاسبات سریع اعداد اعشاری

اعداد اعشاری با ظاهر ترسناکی که دارند،حل مسئله را برای دانش آموزان سخت می کنند. معمولا استفاده از اعداد اعشاری در مسائل سرعت و دقت حل مسئله را پایین می آورد و چالش محاسباتی ایجاد می کند. برای همین موضوع است که طراحان سوال نیز علاقه زیادی به این دسته اعداد دارند و معمولا اعداد اعشاری و یا به اصطلاح اعداد غیر رند را در سوال و گزینه ها مطرح می کنند. اما نگران نباشید در محاسبات سریع ریاضی به شما آموزش می دهیم که چگونه اعداد اعشاری را در محاسبات راحت و سریع انجام دهید.

ضرب سریع اعداد اعشاری

اعداد اعشاری در همه اعمال ریاضی می تواند حضور پیدا کند. معمولا در ضرب سریع اعداد اگر با عدد اعشاری مواجه شویم، باید آن را نادیده بگیریم و اعداد را به صورت صحیح در هم ضرب کنیم که در این روش حتما از تکنیک های محاسباتی ضرب سریع اعداد کمک بگیرید. سپس بعد از اینکه حاصل ضرب را به دست آوردید، به ازای اعشاری که هر کدام از اعداد داشته اند در جلوی حاصل ضرب اعشار قرار دهید.

مثال :

برای حل این تمرین اعداد را بدون اعشار در نظر می گیریم یعنی 125×101 که حال می توانید از تکنیک ضرب سریع 101 یا تکنیک ضرب سریع 125 استفاده کنید. سپس در نتیجه حاصل ضرب 3 رقم اعشار حساب کنید. چرا که یک رقم برای عدد 125 و 2 رقم برای عدد 101 داریم .اما در ابتدای محاسبه عددی و ذهنی نیازی به در نظر گرفتن اعشار اعداد نیست.

کاربرد ضرب سریع اعداد اعشاری

اعداد اعشاری معمولا در همه بخش های ریاضی کاربرد دارند؛ اما استفاده بیشتر آنها در مسائل شیمی است که تقریبا تمامی اعداد به کار رفته در مسائل به صورت اعشاری و تقریبی می باشند. برای همین آموزش محاسبات سریع اعداد اعشاری، در شیمی کاربرد بسیار زیادی دارد.

ضرب های مهم اعشاری در درس شیمی

برخی از ضرب ها در مسائل استوکیومتری شیمی خیلی پرکاربرد هستند. و در دوره های محاسبات سریع هم آموزش داده شده اند. اما زمانی که شکل اعشاری به خود می گیرند ممکن است آنها و روش استفاده از آنها را به یاد نیاوریم. این اعداد عباتند از:

• 1)ضرب 5 که معمولا به شکل :0/5 و 0/05خود را نشنا می دهند.
• 2)ضرب 25که معمولا به شکل درصد 25% بیان می شودو شکل دیگر آن 2/5 می باشد.
• 3)ضرب 15که در مسائل شیمی به شکل اعشاری 1/5 خیلی آن را دیده ایم.
• 4)ضرب 101 که در مسائل مول معمولا به شکل1/01خود را نشنا می دهد.
• 5)ضرب 11 با نمایش اعشاری1/1که در مسائل شیمی بسیار کاربردی است

تقسیم سریع اعداد اعشاری

اعداد اعشاری علاوه بر شرکت در ضرب اعداد، در نمایش تقسیم هم حضور دارند. راهکار تقسیم سریع اعداد اعشاری به نسبت ضرب سخت تر است اما همانطور که در مقاله محاسبات سریع تقسیم توضیح دادیم؛ زمانی که به عدد اعشاری می رسیدحتما اعشار را قرار داده و سپس ادامه تقسیم را حل کنید.

اعداد ثابت در تقسیم اعشاری

بهتر است مثل جدول ضرب تقسیم های اعشاری معروف را نیز بدانید. در هر کدام از تقسیم های معروف اعدادی که زیاد تکرار می شوند را بیان می کنیم.

1)تقسیم اعداد اعشاری بر 2

اگر در تقسیم بر عدد 2 یک عدد اعشاری داشتیم که اعشار آن 0/5بود حاصل برابر است با0/25

اگر در تقسیم بر عدد 2 اعشار ما 0/75بود حاصل برابر است با 0/375

اگر در تقسیم بر عدد 2 اعشار 0/25 داشتیم حاصل آن برابر است با 0/125

2)تقسیم اعداد اعشاری بر 3

معمولا اعشار عدد 3 رند نمی شود و همیشه با گردش رو به رو است. برای همین بهتر است رقم بعد از اعشار را به همان روش سریع تقسیم بر 3 تقسیم کنید و حاصل را به دست آورید:

مثال :

در این روش تکلیف عدد 33 که مشخص است و می شود 11 اما بعد از 11 علامت اعشار را قرار داده و رقم 567 را به صورت جداگانه با روش های محاسبات سریع تقسیم، بر عدد 3 تقسیم می کنیم.

محاسبات سریع جمع اعداد اعشاری

در جمع سریع هم اعداد اعشاری حضور دارند اما ساده ترین قسمت محاسبات اعشاری همین تکنیک های جمع سریع هست. در جمع سریع بهترین راهکار این است که قسمت اعشاری را جدا وقسمت صحیح را جدا در نظر بگیریم و هر کدام را با استفاده از روش جمع سریع جمع کنیم .

برای اینکه متوجه بشی به این مثال دقت کن!!

در این مثال چون تعداد رقم های اعشاری با هم متفاوت می باشد در ابتدا باید رقم اعداد اعشاری را با هم برابر کنیم چون 0/047 سه رقم اعشار دارد پس 0/12 هم باید 3 رقم شود که یک صفر در جلوی آن قرار داده و آن را تبدیل به 0/120 می کنیم. و سپس بخش صحیح را نیز با هم در نظر می گیریم .

حال عدد 21و32 با هم جمع می شود و عدد47 و 120 نیز با هم جمع می شود. و چون 3 رقم اعشار داریم در جلوی جواب نهایی سه رقم اعشار قرار می دهیم.

محاسبات سریع تفریق اعداد اعشاری

سخت ترین بخش محاسبات اعداد اعشاری در بخش تفریق سریع می باشد.اما یک راهکار خیلی کاربردی در تفریق کردن اعداد اعشاری از هم این می باشد که همیشه عدد بزرگ تر را از عدد کوچکتر کم کنید سپس از منفی های آن فاکتور بگیرید.

مثلا در تفریق دو عدد :

عدد 98 از عدد 53 کسر می شود اما در بخش محاسباتی آن عدد 53 را از عدد 98 کم می کنیم و یک منفی در پشت آن قرار می دهیم.

این روش سرعت عمل شما را بسیار افزایش می دهد. در این مرحله هم مانند جمع سریع، ابتدا بخش صحیح را از هم کم می کنیم و سپس بخش اعشاری را و چون هر دو عدد رقم اعشاری انها 2تا می باشد نیازی به تساوی نیست.

انجام محاسبات سریع برای اعداد اعشاری شاید در نگاه اول سخت باشد؛ اما اگر از روش هایی تکنیکی محاسبات استفاده کنید به راحتی می توانید به پاسخ سریع در زمان کوتاه برسید. برای همین موضوع حتما ویدئوهای جمع، تفریق، ضرب و تقسیم سریع را مشاهده نمایید.