تکنیک های محاسبات سریع

محاسبات سریع ریاضی، یعنی آموزش روش هایی که کمک می کند مسئله را بدون استفاده از روش های مستقیم و زمان بر، با سرعت بالاتری و بدون استفاده از مداد و کاغذ و یا ماشین حساب، به صورت دقیق و بدون بی دقتی حل کنید. این آموزش ها معمولا برای 4عمل اصلی ریاضی کاربرد دارد و همچنین شامل تکنیک های محاسباتی سریعی می باشد که می تواند موجب شود مسائل کنکور را فقط و فقط در 15 ثانیه حل کنید. در ادامه این تکنیک های محاسبات سریع را به شما معرفی می کنیم و نحوه آموزش و یادگیری آن را برای شما توضیح می دهیم.

تکنیک های محاسبات سریع در حل کسرهای ریاضی :

در ادامه برای آموزش ترفندهای محاسبات ذهنی سوالات کنکور های سراسری سال های قبل و یا سوالات محاسبه ای آزمون های مهم مثل آزمون های آزمایشی، کنکور کارشناسی ارشد، آزمون تیزهوشان و .. را با استفاده از ترفندهای محاسبات سریع ریاضی برای شما حل می کنیم.

زمانی که در دوره محاسبات سریع ریاضی شرکت می کنید، یکی از تکنیک های ضرب اعداد شامل ضرب عدد 15 می باشد که در این مسئله به صورت 5/1 مطرح شده است. اما قرار ما در دوره محاسبات ذهنی این بود که اعشار را در نظر نگیریم.

برای همین با مشاهده مخرج به یاد ضرب سریع عدد 15 می افتیم. در قسمت صورت و بخشی از مخرج که اگر شما آن را در جلسه آزمون ببینید، مسلما دچار وحشت برای حل آن می شوید و کلی زمان بر خواهد شد؛ ترفندهای محاسباتی کاملا کاربردی خواهد بود. در ابتدا یادمان باشد که عدد صورت که معادل 75/28می باشد را اگر بدون اعشار در نظر بگیریم می شود 2875 که عددی نزدیک به 29می باشد.

حال عدد 29در 8 اگر بخواهد ضرب شود، یعنی 3بار در عدد 2 ضرب شودکه اگر 30 مرتبه در 2 ضرب شود می شود 30×2معادل 60 و 60×2 معادل 120و 120×2 معادل 240 که البته همه اینها را باید ذهنی انجام دهید. حالا ما عدد 29را ضرب کردیم یعنی عدد حاصل از 240ویا همان 24 کوچکتر می باشد.

و سپس در مخرج عدد 18 را در عدد 15 با تکنیک ضرب سریع 15 محاسبه می کنیم که باید به عدد 18 نصف آن را اضافه کنیم. که می شود عدد 18+9 که حاصل عدد 27 می باشد. حال عدد 27 را با عدد 24که در بالا به دست آمد جمع می کنیم که معادل 51 می شود و در اصل آنها را 50 در نظر می گیریم.

حال عدد حاصل عدد کوچکتر از 24 بر روی 50 می باشد. یعنی اگر خود عدد 24 را در نظر بگیریم تقسیم بر 5 یعنی در عدد 2 ضرب شود که این هم به تکنیک تقسیم 5 بر می گردد. که در تکنیک های آموزش محاسبات سریع ریاضی کاملا آموزش داده شده است. حال 24 ×2 می شود 48 اما عدد ما از 24 کوچک تر است پس حاصل نیز از 24 کوچکتر می باشد. حال به گزینه ها توجه کنید:

1)44%               2)45%                   3)46%                   4)48%

با تحلیل بالا متوجه شدیم که عدد ما از 48 کمی کوچک تر است و تنها گزینه ای که به 48 نزدیک است و از آن کوچک تر می باشد عدد 46و گزینه 3 می باشد. در این مسئله هم تکنیک گرد کردن اعداد در محاسبات سریع، تکنیک ضرب سریع 15 و تکنیک تقسیم سریع 5 کاملا مورد استفاده قرار گرفت.

مثال بعدی یکی از محاسبات های کنکور کارشناسی ارشد است تا بدانید که چگونه تکنیک های سرعتی محاسبات می تواند در قبولی کنکور ارشد نیز تاثیر بگذارد.البته در حل مسائل ساده ریاضی نیز با این قبیل ضرب ها مواجه هستیم :

این مثال نمونه بارز آموزش انواع ضرب های چند رقمی در جلسه 12 دوره آموزشی محاسبات سریع دکتر پرتوی است. که کاملا توضیح داده ایم که چگونه هر عددی را در هم ضرب کنید. اما لازم است در ابتدا نگاهی به گزینه ها بیندازیم:

1)5/38                2)34                 3)256/25                4)8/20

با توجه به گزینه ها دچار استرس نشوید که این اعداد را چگونه به دست آورید. کافی است با استغاده از تکنیک های آموزش داده شده نگاهی به گزینه ها بیندازید و ببیند که اعداد موجود در گزینه با هم تفاوت زیادی دارند. و فقط کافی است یکان 6از عدد 56 و یکان 1 از عدد 451 را در هم ضرب کنید که حاصل می شود 6 . حال کدام گزینه یکانی معادل عدد 6 دارد؟؟ بله درست است گزینه 3 البته که این روش در 3ثانیه جواب داد اما اگر گزینه ها نیز به این شکل نبود، با تکنیک ضرب های چند رقمی به راحتی این مسئله از پا در می آید.

تکنیک ها رو در جای خود استفاده کن!!!

با دو مثال بالا متوجه شدیم که محاسبات سریع شامل 2بخش می باشد: 1-بخش مقدماتی و تکنیک های اولیه محاسبات سریع و 2-بخش تکنیک های پیشرفته حل مسئله که در مثال دوم آن را به نمایش گذاشتیم. برای اینکه بدانید چگونه این ترفندهایی که آموختید را باید استفاده کنید در ابتدا باید هوش محاسباتی را آموزش ببینید.

سپس با استفاده از تمرینات هدف دار بتوانید کاربرد هر تکنیک را در مسئله پیدا کنید و جالب است بدانید که تکنیک های مقدماتی نیز در بسیاری از موارد در کسرهای حل مسئله و رسیدن به جواب نهایی می توانند بسیار کمک کننده باشند. اگر تعداد مسائلی که حل می کنید متنوع و زیاد باشد، می توانید کاربرد هر ترفند در حل هر مسئله را فقط با نگاه کردن به آن مسئله متوجه شوید. به مثال زیر توجه کنید:

1)13        2)26            3)53              4)106

در این مثال طبق آموزش هایی که دکتر پرتوی در دوره سریع داده اند ما اعداد را 2 رقمی در نظر می گیریم. که صورت شامل عدد 44 و مخرج شامل عدد 84 می شود. اگر قرار باشد عدد 44بر عدد 84 تقسیم شود یعنی عدد در صورت کمی بیشتر از عدد مخرج است و عدد نهایی حدودا کمی بیش از 50% می شود و تنها گزینه به دست آمده عدد 53 می باشد. برای بررسی روش حل این مثال در ابتدا باید ببینید که از تکنیک های جلسه 1تا 16 خبری نیست.

یعنی ضرب آشنا، تقسیم آشنا نداریم و روش های جادویی حل مسئله نیز جواب نمی دهد چرا که در صورت سوال یکان 5 داریم و همچنین اعداد فاصله بالایی با هم دارند. برای همین باید به سراغ هوش محاسباتی بروید و با استفاده از تکنیک اعداد دو رقمی مسئله را حل کنید. تکنیکی که در خلال دوره آموزشی به شما گفته شده است و در حل مسائل کنکور از آن استفاده کرده ایم.

بیایید مثال زیر را با هم حل کنیم و در مسیر حل مسئله کنکور به آموزش برخی از ترفندهای محاسباتی بپردازیم:

در ابتدا به ماهیت مسئله نگاه می کنیم تا متوجه شویم که کدام تکنیک ها را در خود جای داده است. وقتی عدد 110 را می بینیم یاد عدد 11  وتکنیک خانواده 11 می افتیم. چرا که هر عددی که در 11 ضرب می شد حاصل جمع ارقام آن را در وسط قرار می دادیم مثلا 23 × 11 به این روش حل می شود که عدد 2و3 را با فاصله از هم می نویسیم و مجموع آنها را در ویط قرار می دهیم که می شود 253 و یا عدد 13×11 می شود نوشتن عدد 1و3 با فاصله و مجموع آنها یعنی 4 را در وسط قرار دهیم یعنی عدد 143.

پس تا اینجا تکنیک ضرب 11 را داریم همچنین برخی از اعداد به راحتی با هم ساده می شوند یعنی عدد 2 و 9 در صورت با عدد 18 در مخرج ساده می شود و عدد 46 در صورت با 46 در مخرج از بین می رود. حال چالش ما برای حاصل عدد 75 تقسیم بر عدد 11 می باشد.

در اینجا از روش یک سازی مخرج  به وسیله عدد 11 استفاده می کنیم.  که در جلسه 14و15 محاسبات سریع آموزش داده شد که عدد 11 با عدد 9برابر بود . یعنی مخرج را برابر 1 می کنیم و صورت را در عدد 9 ضرب می کنیم که حال می شود 75×9 که تکنیک ضرب اعداد 9  و 99و 999 در اینجا کاربرد دارد. یعنی در حل یک مسئله که در ابتدا بسیار سخت بود با فقط 2 تکنیک محاسباتی توانستیم به حل سریع و دقیق دست پیدا کنیم.

چگونه تکنیک های محاسبات را بیاموزیم؟

در آموزش های بالا بخش کوچکی از روش حل سریع مسائل سخت و پیچیده را آموزش دادیم. اما اینها فقط قطره کوچکی در برابر آموزش های وسیع محاسبات سریع بود . اگر می خواهید تمامی ترفندها و تکنیک ها را آموزش ببینید وارد صفحه اصلی دوره محاسبات سریع  دکتر پرتوی بشویدو تمامی اصول را بدون حفظ کردن و با حل تمرین آموزش ببینید چرا که این دوره تنها دوره محاسباتی موجود در بازار است که از 0تا 100تکنیک ها را با روش های کاملا نوین که نیازی به حفظ کردن ندارند، آموزش داده است و در زمانی کوتاه می توانید به روش های حل مسئله مسلط شوید. و مزیت استفاده از این دوره آموزش جامع محاسبات در زمانی کوتاه و هزینه ای به صرفه در قبال دریافت خدمات کافی و جامع می باشد.