محاسبات سریع ضرب اعداد چند رقمی

ریاضیات و ضرب ها همیشه در زندگی کاربرد دارند. اصل محاسبات یک مسئله به ضرب بر می گردد. حتی تقسیم ها را باید به ضرب تبدیل کنیم اما متاسفانه  نمی شود هر لحظه با یک ماشین حساب همراه بود مثلا  در حل مسائل ریاضی، فیزیک، شیمی از ابتدایی تا دانشگاه ضرب ها در کنار ما هستند. حتی در زندگی روزمره برای یک خرید ساده نیز ضرب به کار ما می آید.در این مطلب قصد داریم تا تکنیک های ضرب سریع اعداد را به شما آموزش دهیم و روش هایی را به شما بگوییم که بتوانید بدون استفاده از مداد و کاغذ و یا ماشین حساب و کاملا ذهنی با دقت بسیار بالا جواب هر ضرب را به دست آورید. ضرب سریع اعداد دو رقمی،  سه رقمی و حتی چند رقمی با تکنیک هایی که نیاز به حفظ کردن ندارد، مهم ترین مطلبی است که می خواهیم با هم آموزش ببینیم

همانطور که در همه چیز درباره محاسبات عددی توضیح دادیم برای همین هدف از تکنیک های محاسبات سریع این است که ضرب و تقسیم ها را به صورت ذهنی و سریع و دقیق انجام دهید.با مشاهده و آموزش روش های سریع محاسبات در ضرب و انجام تمرین های متوالی در این مطلب می توانید به مهارت بالایی در انجام ضرب ها دست پیدا کنید.

تکنیک های ضرب سریع اعداد

در محاسبات سریع ریاضی عمده مباحث حول محور ضرب می گردد چرا که حتی در ریاضی تقسیم هم تبدیل به ضرب می گردد تمامی روش های ضرب اعداد خاص، ضرب اعداد دو رقم در دو رقم و سه رقم در سه رقم و… بالاتر با استفاده از این تکنیک های محاسباتی قابل اجرا است دیگر نیازی به ماشین حساب و یا کاغذ و قلم نیست و می توانید در کسری از ثانیه به پاسخ مورد نظر برسید.

برای همین در دوره محاسبات سریع ریاضی که به شما آموزش می دهیم تمامی تکنیک های ضرب اعداد اعم از ضرب 5، ضرب 25، ضرب 15، ضرب 9، ضرب 11،  ضرب 101، ضرب ضرایب 11،  ضرب 99،  ضرب 999و…. را با به روز ترین روش ها آموزش داده ایم تا با کمک آن بتوانیم ریاضی را بهتر بیاموزیم و بهتر استفاده کنیم .

تکنیک های ضرب سریع به چند دسته تقسیم می شود. می توانید ضرب اعداد را به ضرب سریع اعداد کوچک، ضرب سریع اعداد بزرگ، ضرب اعداد سه رقمی در سه رقمی سریع و ضرب اعداد چند رقمی تقسیم کرد که همه این تکنیک ها را به تفکیک آموزش می دهیم. 

ضرب اعداد کوچک

بخشی از محاسبات، ضرب اعداد کوچک هستند و ضرب آنها در ظاهر ساده می باشداما امکان بی دقتی بالایی دارد. مثلا در ضرب عدد 5 که در همه مسائل حداقل یکبار مورد استفاده قرار می گیرد، می توان در 3 ثانیه به جواب رسید و بی دقتی در حل مسائل را به صفر نزدیک کرد. حال بیایید با هم تکنیک ضرب 5 را آموزش ببینیم:

به مثال زیر توجه کنید:

=5×34

بهتر است در ضرب سریع همیشه یک مضربی از عدد 10 پیدا کنید تا راحت تر بتوانید ضرب خود را انجام دهید. عدد 5 در اصل یعنی 10 تقسیم بر 2. بنابراین در این ضرب مضربی از 10 پیدا کردیم بنابراین هر عدد اگر در 5 ضرب شود، می توانید آن را نصف کنید و سپس یک صفر در جلوی آن قرار دهید و یا به زبان ساده تر در عدد 10 ضرب کنید. یادتان باشد اصلا نیازی به حفظ کردن نیست. بلکه فقط باید بدانید که 5 همان 10 به روی 2 است و هر عدد را تقسیم بر 2 می کنیم و در 10 ضرب می کنیم. 

یعنی جواب مسئله بالا می شود:  34 تقسیم بر 2 که می شود 17 ( برای تقسیم سریع 2 هم می توانید روش های سریع تقسیم 2 را آموزش ببینید). و سپس در 10 ضرب شودکه حاصل می شود 170 

حال بیایید مثال های زیر را با هم حل کنیم:

 210=10×21=5×42

620=10×62=5×124

حال با همین روش ها می توان ضرب اعداد 9، 15، 25 را نیز به دست آورد. مثلا برای ضرب عدد 9 باید یک مضربی از 10 در ضرب پیدا کنیم. عدد 9 یک واحد از عدد 10 کم دارد. بنابراین می توان عدد مورد نظر را در 10 ضرب کرد و خود ان عدد را از پاسخ کم کرد. در این ضرب علاوه بر ضرب سریع عدد 9 به تکنیک تفریق سریع نیز نیاز پیدا می کنید. 

مثلا 12×9 می شود 12×10 که می شود 120 و سپس عدد 12 را از آن کم می کنیم که می شود عدد 108

ضرب اعداد چند رقمی ساده تر از تصور می باشد فقط کافی است تا روش های ذهنی و سریع آن را آموزش ببینید. 

ضرب اعداد بزرگ

ضرب بخش اصلی ریاضیات است. در همه مسائل از ریاضی سوم ابتدایی تا دکتری وجود دارد. اشتباه رایجی که در محاسبات ضرب اتفاق می افتد، نوشتن حاصل جمع دو عدد به جای حاصل ضرب دو عدد می باشد. مخصوصا زمانی که صحبت از محدودیت زمان و سرعت عمل بالا باشد. حال علاوه بر ضرب اعداد کوچک، مشکل اصلی دانش آموزان و دانشجویان در ضرب اعداد بزرگ می باشداز این رو ساده ترین روش ضرب اعداد بزرگ را نیز باهم آموزش می بینیم تا بی دقتی های محاسباتی شما کمتر و کمتر شود. 

خیلی از دانش آموزان زمانی که برگه های امتحانی آنها بررسی شد متوجه شدند که حتی در ضرب های بسیار ساده نیز بی دقتی کرده اند. نمونه بارز  و پر تکرار آن ضرب عدد 2×3 می باشد که معمولا به جای حاصل ضرب آنها که عدد 6 می شود؛ حاصل جمع آنها عدد 5 نوشته می شود و کل راه حل مسئله را به بیراهه می کشاند.حال ضرب اعداد بزرگ می تواند بدتر باشد. بنابراین آموزش روش های ضرب سریع عدد های بزرگ تر کاربردی تر نیز می باشد. 

مثال :

عدد 99 یک عدد بزرگ می باشد که اگر در یک عدد دو رقمی و سه رقمی ضرب شود کار را سخت می کند. اما تکنیک زیر می تواند کاملا در ضرب این عدد به شما کمک کند. در این جا نیز لازم است یک مضربی از عدد 10 یا 100 پیدا کنیم. عدد 99 یک واحد کمتر از عدد 100 می باشد. بنابراین بهتر است در ابتدا عدد مورد نظر را در 100 ضرب کنید. یعنی دو صفر در جلوی آن قراردهید و سپس حاصل را از خودش کم کنید.

=35×99

35×100 می شود 3500 و حالا عدد 35 را از خودش کم می کنیم. اگر تکنیک های تفریق سریع را نیز بدانید، این روش ها بسیار سریع تر می باشد و نیازی به حفظ کردن هم ندارد. فقط کافی است تا روش های حل را خوب یاد بگیرید. در اصل عدد 35 باید زیر 2صفر نوشته شود در اصل 35 باید از 100 کم شود برای این کار باید یک عدد از عدد 5 قرض بگیریم  که می شود 35-100 که شود 65 حال حاصل می شود 3465 

برای یادگیری بهتر لازم است تا کمی با هم تمرین کنیم:

=42×99

در این مثال نیز در ابتدا به عدد 42×100 می رسیم یعنی 4200 و حال از عدد 2 یک رقم قرض می گیریم و 42 را از 100 کم می کنیم که می شود 58 و حاصل نهایی برابر است با 4158

ضرب سه رقمی در سه رقمی سریع

مثلا عدد 504×498 که دو عدد سه رقمی می باشند. اگر قرار باشد اعداد سه رقمی را با روش های قدیمی در هم ضرب کنیم، مسلما بیشتر از یک دقیقه باید زمان بگذاریم. حال اگر خوش شانس باشیم و حین انجام ضرب دچار بی دقتی محاسباتی نشویم. اما با روش مبناها به راحتی می توانید ضرب سه رقمی در سه رقمی سریع را انجام دهید. عدد 504 و 498 به عدد 500 نزدیک هستند. بنابراین مبنا را عدد 500 قرار می دهیم. روش حا این مسئله به صورت زیر می باشد:

ضرب اعداد چند رقمی

در کنار آموزش ضرب سریع  اعداد کوچک و اعداد بزرگ اما سریع مثل 5و11و99و9و101 روش های فوق پیشرفته ای نیز برای حل ضرب های 2 رقمی و 3 رقمی وجود دارد. که با کمک آنها می توانید مسائل را سریع تر و دقیق تر حل کنید. درست است که در سال های اخیر طراحان سوال به طرح سوال از ضرب های ساده مجددا علاقه مند شده اند، اما داستان همیشه به این سادگی نیست و مواجه با ضرب های 2 رقمی و 3 رقمی نیز  در سوالات امری طبیعی است.

تکنیک های پیشرفته محاسبات سریع  که به شما  در این مطلب آموزش می دهیم چگونگی روش ضرب اعداد 67×89 و یا 569×456 و همچنین 4563×1275 را به راحتی و فقط در 15 ثانیه به شما نشان می دهد. بدون آنکه نیازی به نوشتن کامل ضرب از روش های قدیمی باشد. حال در ادامه راجع ضرب حرفه ای اعداد سه رقمی در سه رقمی و اعداد چند رقمی صحبت می کنیم. 

حال علاوه بر ضرب سه رقمی در سه رقمی سریع، می توانیم اعداد چند رقمی را در هم ضرب کنیم. مثلا عدد 25 ×  448 که یکی دو رقمی می باشد و دیگری سه رقمی. در آموزش ضرب اعداد چند رقمی باید هوش محاسباتی بدانید و در لحظه تصمیم بگیرید که کدام روش ضرب سریع اعداد را باید انجام دهید. 

در مثال گفته شده باید از ضرب سریع عدد 25 استفاده کرد تا بتوان این اعداد چند رقمی را در هم ضرب کرد. 25 در اصل مضربی از عدد 100 می باشد و 25×4 می شود 100 بنابراین باید ابتدا عدد را در 100 ضرب کنیم و سپس بر 4 تقسیم کنیم یا دو بار بر 2 تقسیم کنیم. 

مثلا عدد 448 تقسیم بر 2 می شود 224 و دوباره تقسیم بر 2 می شود 112 حال در عدد 100 ضرب می کنیم که می شود 11200. 

روش ضرب سریع کنکور

شاید سوالی که به وجود بیاید این باشد که محاسبات سریع در ضرب اعداد در کجا و برای چه کسانی کاربرد دارد؟ این مهارت و تکنیک ها برای دانش آموزان در درس ریاضی،  شیمی،  فیزیک،  اقتصاد و ..  برای داوطلب دوره دوم دبیرستان و کنکور در آزمون سراسری، آزمون های کارشناسی ارشد، تیزهوشان و تمامی افرادی که به نحوی با ریاضی سروکار دارند مناسب است اما هدف اصلی آموزش ضرب حرفه ای در روش ضرب سریع کنکور  این است که دانش آموزان و دانشجویان برای آزمون های سنجشی خود استفاده کنند چرا که بر دقت و سرعت عمل افراد تاثیر به سزایی می گذارد و رشد چشمگیری در روند درسی دانش آموزان ایجاد می کند.

آموزش ضرب سریع در کنکور سراسری از مهارت های لازم برای دانش آموزان کنکوری است. چرا که محاسبات هر مسئله بسیار طولانی است و اعداد بزرگ و غیر رند و اعشاری در این مسائل زیاد استفاده می شود و زمان بسیار محدود است. بنابراین ضرب سریع اعداد چند رقمی و آموزش تکنیک های محاسباتی می تواند در سرعت عمل و دقت شما در کنکور سراسری تاثیر مثبت بگذارد. در ادامه با آموزش ضرب حرفه ای کنکور به صورت سرعتی، مسائل شیمی را با هم حل می کنیم تا کاربرد تکنیک های آموزش داده شده برای شما بیشتر مشخص شود.

آموزش ضرب حرفه ای

برای اینکه بهتر متوجه شوید که آموزش حرفه ای ضرب چیست به مثال زیر توجه کنید که یکی از مسائل شیمی کنکور سراسری است که ماحصل آن ضرب عدد 1/25 و 5/25 است که این اعداد بر عدد 21 تقسیم شده اند اگر در حالت عادی بخواهید که در جلسه کنکور در مدت زمان 30 ثانیه که برای حل محاسبات  هر سوال زمان دارید این ضرب را انجام دهید مسلما یا زمان کم می اورید یا دچار بی دقتی می شوید اما اگر تکنیک ضرب اعداد در عدد 125 را بدانید که همان عدد1/25 در مثال زیر است در کمتر از 10 ثانیه گزینه صحیح را علامت می زنید و به سراغ سوال بعدی می روید به همین راحتی.

شاید بگویید ضرب 2 رقم در 2 رقم که کاری نداره مثل دوران دبستان زیر هم می نویسیم و حل می کنیم اما وقتی محدودیت زمان مطرح باشد و یا بحث دقت و سرعت عمل هر دو با هم درگیر باشند متوجه می شوید که مهارت ضرب سریع چه قدر می تواند نجات بخش شما باشد.

پس همین الان در دوره محاسبات سریع گروه آموزشی پرتوی شرکت کن.

انواع ضرب های سریع

ضرب سریع دنیای گسترده ای دارد. سعی ما در این بود که در این مطلب بتوانیم برخی از تکنیک های ضرب سریع اعداد چند رقمی را به شما آموزش دهیم تا راحت تر و سریع تر و بدون بی دقتی مسائل درسی خود را حل کنید. اما دنیای ضرب ها گسترده تر از این حرف ها است و موضوعات زیر مهم ترین ضرب هایی است که باید آموزش ببنید تا هر مسئله را بتوانید حل کنید.

آموزش ضرب در 5 ثانیه

تجربه نشان داده است که هر چه دوره های آموزشی طولانی تر باشند، استمرار در مطالعه و یادگیری آنها کمتر است. برای همین آموزش ضرب های چند رقمی  به نحوی طراحی شده است که تمامی تکنیک های محاسباتی را فقط در 5 ساعت به همراه کلی تمرین آموزش ببینید. یکی از دلایلی که هر فردی باید مهارت محاسبات سریع را بداند این است که آموزش ترفندهای محاسباتی هم موجب افزایش دقت و هم موجب افزایش سرعت عمل در حل مسائل سخت ریاضی می شود.

ضرب سریع در حل مسائل کنکور

مسلما در جلسه آزمون هایی که برات مهم بوده مثل امتحان مدرسه، آزمون مدارس خاص و کنکور و ارشد و … با سوال هایی رو به رو شدی که خیلی راحت بودن و تو خیلی خوشحال شدی که بالاخره سوالی پیدا شد، که می تونی حل کنی اما وقتی به مرحله ای می رسی که باید جواب آخر رو به دست بیاری؛ می بینی اینقدر اعداد طولانی و بزرگ و گیج کننده هستند که به جواب صحیح آخر نرسیدی و بعد کلی اتلاف وقت تازه مسئله هم حل نشده باقی موند و زمان بقیه سوالا رو هم از دست دادی.

کلافه و نا امید جلسه آزمون رو ترک می کنی. اما یه لحظه صبر کن!! اگر تو روش های محاسباتی ضرب سریع اعداد رو بدونی حالا دیگه می تونی هر مسئله ای رو در 3 سوت حل کنی . دونه دونه سوالا را حل کنی و راضی و خوشحال از جلسه آزمون بیرون بیای. یادت باشه این یه رویا نیست بلکه کاملا می تونه تبدیل به واقعیت بشه.بنابراین تکنیک هایی که در بالا آموزش دیدی رو چند بار تمرین کن، ویدئو ضرب سریع را مشاهده کن و حتما تمامی تکنیک های ضرب سریع اعداد رو آموزش ببین. 

 محاسبات سریع ضرب اعداد در کنکور کارشناسی ارشد

علاوه برکنکور کارشناسی در کنکور کارشناسی ارشد هم تکنیک های محاسباتی کاربرد دارد تصویر بالا یکی از سوالات رشته مهندسی است شاید در نگاه اول وقتی وارد دوره محاسبات سریع بشوید بگویید ضرب اعداد در عدد 5 کجا کاربرد دارد اما همانطور که می بیند در کنکور کارشناسی ارشد هم از ضرب 5 استفاده شده:

برای همین تکنیک های محاسباتی در ضرب هم برای دانش آموزان مقاطع ابتدایی برای آزمون های هوش ورودی مدارس خاص ، هم برای داوطلبان پایه نهم و آزمون تیزهوشان و نمونه دولتی ، کنکور و کارشناسی ارشد و دکتری کاملا کار بردی است و لازم است هرچه زودتر این مهارت مهم و ضروری را بیاموزید.